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[Baekjoon-10844] 쉬운 계단 수

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쉬운 계단 수

문제

45656이란 수를 보자.

이 수는 인접한 모든 자리수의 차이가 1이 난다. 이런 수를 계단 수라고 한다.

세준이는 수의 길이가 N인 계단 수가 몇 개 있는지 궁금해졌다.

N이 주어질 때, 길이가 N인 계단 수가 총 몇 개 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오. (0으로 시작하는 수는 없다.)

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. N은 1보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 정답을 1,000,000,000으로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력 1

1
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예제 출력 1

1
9

예제 입력 2

1
2

예제 출력 2

1
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풀이

  • 인접 한 자리의 차이 1 이 나는 걸 계단 수라고 함
  • 45656
  • 길이가 N인 계단 수를 개수를 구하는 문제

Dp[N][L]의 길이가 N인 계단 수

마지막 수 L 는 L + 1 or L - 1

즉 DP[i][j] 는 길이가 i이인 마지막 수가 j인 계단수의 개수

  • Dp[i][j] = Dp[i-1][j-1] + Dp[i-1][j+1]

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import java.io.BufferedReader;
import java.io.BufferedWriter;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStreamWriter;

public class Main {

    public static void main(String[] args) throws Exception {
        BufferedWriter out = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(in.readLine());
        out.write("" + easyStair(n));
        out.write("\n");
        out.flush();
        out.close();
        in.close();
    }

    public static long easyStair(int n) {
        long mod = 1000000000L;
        long[][] dp = new long[n + 1][10];
        for (int i = 1; i <= 9; i++) {
            dp[1][i] = 1;
        }
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            for (int j = 0; j <= 9; j++) {
                dp[i][j] = 0;
                if (j - 1 >= 0) {
                    dp[i][j] += dp[i - 1][j - 1];
                }
                if (j + 1 <= 9) {
                    dp[i][j] += dp[i - 1][j + 1];
                }
                dp[i][j] %= mod;
            }
        }
        long solv = 0;
        for (int i = 0; i <=9; i++) {
            solv += dp[n][i];
        }
        return solv %= mod;
    }
}