토마토

문제

철수의 토마토 농장에서는 토마토를 보관하는 큰 창고를 가지고 있다. 토마토는 아래의 그림과 같이 격자 모양 상자의 칸에 하나씩 넣어서 창고에 보관한다.

창고에 보관되는 토마토들 중에는 잘 익은 것도 있지만, 아직 익지 않은 토마토들도 있을 수 있다. 보관 후 하루가 지나면, 익은 토마토들의 인접한 곳에 있는 익지 않은 토마토들은 익은 토마토의 영향을 받아 익게 된다. 하나의 토마토의 인접한 곳은 왼쪽, 오른쪽, 앞, 뒤 네 방향에 있는 토마토를 의미한다. 대각선 방향에 있는 토마토들에게는 영향을 주지 못하며, 토마토가 혼자 저절로 익는 경우는 없다고 가정한다. 철수는 창고에 보관된 토마토들이 며칠이 지나면 다 익게 되는지, 그 최소 일수를 알고 싶어 한다.

토마토를 창고에 보관하는 격자모양의 상자들의 크기와 익은 토마토들과 익지 않은 토마토들의 정보가 주어졌을 때, 며칠이 지나면 토마토들이 모두 익는지, 그 최소 일수를 구하는 프로그램을 작성하라. 단, 상자의 일부 칸에는 토마토가 들어있지 않을 수도 있다.

입력

첫 줄에는 상자의 크기를 나타내는 두 정수 M,N이 주어진다. M은 상자의 가로 칸의 수, N은 상자의 세로 칸의 수를 나타낸다. 단, 2 ≤ M,N ≤ 1,000 이다. 둘째 줄부터는 하나의 상자에 저장된 토마토들의 정보가 주어진다. 즉, 둘째 줄부터 N개의 줄에는 상자에 담긴 토마토의 정보가 주어진다. 하나의 줄에는 상자 가로줄에 들어있는 토마토의 상태가 M개의 정수로 주어진다. 정수 1은 익은 토마토, 정수 0은 익지 않은 토마토, 정수 -1은 토마토가 들어있지 않은 칸을 나타낸다.

출력

여러분은 토마토가 모두 익을 때까지의 최소 날짜를 출력해야 한다. 만약, 저장될 때부터 모든 토마토가 익어있는 상태이면 0을 출력해야 하고, 토마토가 모두 익지는 못하는 상황이면 -1을 출력해야 한다.

예제 입력 1

6 4
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1

예제 출력 1

8

예제 입력 2

6 4
0 -1 0 0 0 0
-1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1

예제 출력 2

-1

예제 입력 3

6 4
1 -1 0 0 0 0
0 -1 0 0 0 0
0 0 0 0 -1 0
0 0 0 0 -1 1

예제 출력 3

6

예제 입력 4

5 5
-1 1 0 0 0
0 -1 -1 -1 0
0 -1 -1 -1 0
0 -1 -1 -1 0
0 0 0 0 0

예제 출력 4

14

예제 입력 5

2 2
1 -1
-1 1

예제 출력 5

0

풀이

BFS를 이용하여 문제를 해결할 수 있다.

여러 시작점에서 동시에 퍼지는 BFS

이미 익은 토마토가 여러 개라면 모두 0일째 시작점이다. 한 개씩 BFS를 끝낸 뒤 다음 토마토에서 다시 시작하면, 먼저 처리한 토마토만 익히는 것처럼 날짜가 왜곡된다. 코드가 입력을 읽으며 익은 모든 칸을 큐에 넣고 한 번에 BFS를 시작하는 이유다. 큐에서 날짜 d인 칸을 꺼내 새 이웃을 d+1로 기록하면 하루 뒤의 상태가 된다.

작은 줄 1 0 0을 생각하면 첫 칸의 거리는 0, 가운데는 1, 끝은 2다. 양 끝이 익은 1 0 1이라면 가운데는 어느 쪽에서 퍼져도 1일 만에 익는다. 두 번째 경우에 각 시작점의 탐색 결과를 더하면 2일로 잘못 셀 수 있다. 빈 칸 −1은 토마토가 없으므로 전파 대상도 날짜 계산 대상도 아니다.

탐색 뒤 값 0인 토마토의 거리만 −1로 남아 있다면 벽에 막혀 영원히 익지 못하므로 −1을 출력한다. 모두 익었다면 거리의 최댓값이 정답이다. 처음부터 전부 익었으면 최댓값이 0이며, 빈 칸만 있는 입력에서도 코드의 초기값 0을 유지한다. 각 칸을 최대 한 번 큐에 넣으므로 시간·공간은 O(NM)이다. 큰 격자에서 줄을 나누는 문자열 처리와 큐 메모리도 확인할 필요가 있다.

소스코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;

/**
 * 7576 : 토마토
 */
public class Main {
    public static final int[][] PATH = {{0, 1}, {0, -1}, {1, 0}, {-1, 0}};
    public static int[][] table;
    public static int[][] dist;

    public static class Edge {
        int x;
        int y;

        public Edge(int x, int y) {
            this.x = x;
            this.y = y;
        }
    }

    public static void main(String[] args) throws Exception {
        BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String[] MNLine = in.readLine().split(" ");
        int m = Integer.parseInt(MNLine[0]);
        int n = Integer.parseInt(MNLine[1]);
        table = new int[n][m];
        dist = new int[n][m];

        Queue<Edge> queue = new LinkedList<>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            String[] split = in.readLine().split(" ");
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                int v = Integer.parseInt(split[j]);
                table[i][j] = v;
                dist[i][j] = -1;
                if (v == 1) {
                    dist[i][j] = 0;
                    queue.offer(new Edge(i, j));
                }
            }
        }
        in.close();

        bfs(queue, n, m);

        int result = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                if (result < dist[i][j]) {
                    result = dist[i][j];
                }
                if (table[i][j] == 0 && dist[i][j] == -1) {
                    System.out.println("-1");
                    return;
                }
            }
        }
        System.out.println(result);
    }

    public static void bfs(Queue<Edge> queue, int n, int m) {
        while (!queue.isEmpty()) {
            Edge e = queue.poll();
            int x = e.x;
            int y = e.y;
            for (int k = 0; k < 4; k++) {
                int nx = x + PATH[k][0];
                int ny = y + PATH[k][1];
                if (0 <= nx && nx < n && 0 <= ny && ny < m) {
                    if (table[nx][ny] != -1 && dist[nx][ny] == -1) {
                        dist[nx][ny] = dist[x][y] + 1;
                        queue.offer(new Edge(nx, ny));
                    }
                }
            }
        }
    }
}

백준 원문 문제