쇠막대기

문제

여러 개의 쇠막대기를 레이저로 절단하려고 한다. 효율적인 작업을 위해서 쇠막대기를 아래에서 위로 겹쳐 놓고, 레이저를 위에서 수직으로 발사하여 쇠막대기들을 자른다. 쇠막대기와 레이저의 배치는 다음 조건을 만족한다.

쇠막대기는 자신보다 긴 쇠막대기 위에만 놓일 수 있다. - 쇠막대기를 다른 쇠막대기 위에 놓는 경우 완전히 포함되도록 놓되, 끝점은 겹치지 않도록 놓는다. 각 쇠막대기를 자르는 레이저는 적어도 하나 존재한다. 레이저는 어떤 쇠막대기의 양 끝점과도 겹치지 않는다. 아래 그림은 위 조건을 만족하는 예를 보여준다. 수평으로 그려진 굵은 실선은 쇠막대기이고, 점은 레이저의 위치, 수직으로 그려진 점선 화살표는 레이저의 발사 방향이다.

이러한 레이저와 쇠막대기의 배치는 다음과 같이 괄호를 이용하여 왼쪽부터 순서대로 표현할 수 있다.

레이저는 여는 괄호와 닫는 괄호의 인접한 쌍 ‘( ) ’ 으로 표현된다. 또한, 모든 ‘( ) ’는 반드시 레이저를 표현한다. 쇠막대기의 왼쪽 끝은 여는 괄호 ‘ ( ’ 로, 오른쪽 끝은 닫힌 괄호 ‘) ’ 로 표현된다. 위 예의 괄호 표현은 그림 위에 주어져 있다.

쇠막대기는 레이저에 의해 몇 개의 조각으로 잘려지는데, 위 예에서 가장 위에 있는 두 개의 쇠막대기는 각각 3개와 2개의 조각으로 잘려지고, 이와 같은 방식으로 주어진 쇠막대기들은 총 17개의 조각으로 잘려진다.

쇠막대기와 레이저의 배치를 나타내는 괄호 표현이 주어졌을 때, 잘려진 쇠막대기 조각의 총 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

한 줄에 쇠막대기와 레이저의 배치를 나타내는 괄호 표현이 공백없이 주어진다. 괄호 문자의 개수는 최대 100,000이다.

출력

잘려진 조각의 총 개수를 나타내는 정수를 한 줄에 출력한다.

예제 입력 1

()(((()())(())()))(())

예제 출력 1

예제 입력 2

(((()(()()))(())()))(()())

예제 출력 2

풀이

스택을 이용하여 문제를 해결할 수 있다. () 은 레이저이고, ( 의 시작하여 ) 끝은 쇠막대기를 열고 닫는 괄호이며, 쇠막대기 사이에는 () 들이 있다.

ex) (((()())(())()))

괄호 한 쌍이 레이저인지 막대기인지는 닫는 괄호를 읽을 때 알 수 있다. 직전 문자가 (라면 지금 읽은 )와 합쳐 () 레이저다. 스택에서 그 (를 제거한 후 남은 여는 괄호 수가 지금 레이저를 통과하는 막대기 수다. 그 수만큼 새 조각이 생긴다. 직전 문자가 )라면 막대기 하나의 오른쪽 끝이므로 완성된 조각 하나를 더한다.

예를 들어 (()())를 왼쪽부터 읽으면 바깥 막대기를 연 뒤 두 번 ()를 만난다. 각 레이저에서 바깥 막대기 하나가 걸쳐 있으므로 +1, +1이 되고 마지막 )에서 +1을 하여 총 3조각이다. 레이저를 만났을 때 pop 전의 스택 크기를 더하면 레이저의 (까지 막대기로 세게 되므로 한 조각씩 많아진다.

스택에는 아직 닫히지 않은 (만 남는다는 불변식을 유지한다. 입력 길이를 L이라 하면 모든 문자를 한 번씩 넣고 빼므로 시간 O(L), 최대 중첩 깊이만큼 공간 O(L)이다. 막대기가 없는 ()의 답은 0이고, 막대기가 하나인 (())는 레이저 하나로 2조각이라는 작은 사례로 분기 순서를 확인할 수 있다.

소스코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.BufferedWriter;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStreamWriter;
import java.util.*;

public class Main {


    public static void main(String[] args) throws Exception {
        ironBar();
    }

    public static void ironBar() throws Exception {
        BufferedWriter out = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        String s = in.readLine();
        int result = 0;
        char before = ' ';
        Stack<Character> stack = new Stack<>();
        for (char ch : s.toCharArray()) {
            switch (ch) {
                case '(':
                    stack.push(ch);
                    break;
                case ')':
                    stack.pop();
                    result += (before == ')') ? 1 :stack.size();
                    break;
            }
            before = ch;
        }
        out.write(result + "\n");
        out.flush();
        out.close();
        in.close();
    }
}