[BAEKJOON:10250] ACM 호텔

출처: 백준 10250번

문제

ACM 호텔 매니저 지우는 손님이 도착하는 대로 빈 방을 배정하고 있다. 고객 설문조사에 따르면 손님들은 호텔 정문으로부터 걸어서 가장 짧은 거리에 있는 방을 선호한다고 한다. 여러분은 지우를 도와 줄 프로그램을 작성하고자 한다. 즉 설문조사 결과 대로 호텔 정문으로부터 걷는 거리가 가장 짧도록 방을 배정하는 프로그램을 작성하고자 한다.

문제를 단순화하기 위해서 호텔은 직사각형 모양이라고 가정하자. 각 층에 W 개의 방이 있는 H 층 건물이라고 가정하자 (1 ≤ H, W ≤ 99). 그리고 엘리베이터는 가장 왼쪽에 있다고 가정하자(그림 1 참고). 이런 형태의 호텔을 H × W 형태 호텔이라고 부른다. 호텔 정문은 일층 엘리베이터 바로 앞에 있는데, 정문에서 엘리베이터까지의 거리는 무시한다. 또 모든 인접한 두 방 사이의 거리는 같은 거리(거리 1)라고 가정하고 호텔의 정면 쪽에만 방이 있다고 가정한다.

방 번호는 YXX 나 YYXX 형태인데 여기서 Y 나 YY 는 층 수를 나타내고 XX 는 엘리베이터에서부터 세었을 때의 번호를 나타낸다. 즉, 그림 1 에서 빗금으로 표시한 방은 305 호가 된다.

손님은 엘리베이터를 타고 이동하는 거리는 신경 쓰지 않는다. 다만 걷는 거리가 같을 때에는 아래층의 방을 더 선호한다. 예를 들면 102 호 방보다는 301 호 방을 더 선호하는데, 102 호는 거리 2 만큼 걸어야 하지만 301 호는 거리 1 만큼만 걸으면 되기 때문이다. 같은 이유로 102 호보다 2101 호를 더 선호한다.

여러분이 작성할 프로그램은 초기에 모든 방이 비어있다고 가정하에 이 정책에 따라 N 번째로 도착한 손님에게 배정될 방 번호를 계산하는 프로그램이다. 첫 번째 손님은 101 호, 두 번째 손님은 201 호 등과 같이 배정한다. 그림 1 의 경우를 예로 들면, H = 6이므로 10 번째 손님은 402 호에 배정해야 한다.

입력

프로그램은 표준 입력에서 입력 데이터를 받는다. 프로그램의 입력은 T 개의 테스트 데이터로 이루어져 있는데 T 는 입력의 맨 첫 줄에 주어진다. 각 테스트 데이터는 한 행으로서 H, W, N, 세 정수를 포함하고 있으며 각각 호텔의 층 수, 각 층의 방 수, 몇 번째 손님인지를 나타낸다(1 ≤ H, W ≤ 99, 1 ≤ N ≤ H × W).

출력

프로그램은 표준 출력에 출력한다. 각 테스트 데이터마다 정확히 한 행을 출력하는데, 내용은 N 번째 손님에게 배정되어야 하는 방 번호를 출력한다.

예제 입력 2 6 12 10 30 50 72

예제 출력 402 1203

해결

거리의 기준은 층수가 아니라 엘리베이터에서 몇 번째 방인가이다. 따라서 101, 201, …, H01을 먼저 채운 다음 102로 넘어간다. 그림에서 한 열을 채운 뒤 오른쪽 열로 옮기는 순서라고 생각하면 된다. 매 손님을 실제로 배정하는 시뮬레이션도 가능하지만 N번째 방만 묻기 때문에 바로 계산할 수 있다.

N을 0부터 세는 n = N - 1로 바꾸면, 한 열에는 H개 방이 있으므로 층 = n % H + 1, 열 번호 = n / H + 1이다. H=6, N=10이라면 n=9, 층은 9 % 6 + 1 = 4, 열은 9 / 6 + 1 = 2여서 402호가 된다. N=H에서 층이 0이 되는 실수를 피하려고 1을 먼저 빼는 것이다.

방 번호의 뒤 두 자리는 01부터 99까지다. 코드의 %02d는 열 번호 2를 02로 출력한다. W는 층마다 존재하는 방의 수이며 N ≤ H×W라는 입력 조건이 이미 유효한 방을 보장하므로 계산식에 직접 쓰이지 않는다. 각 테스트 케이스는 나눗셈과 나머지 계산 한 번으로 끝나므로 시간·추가 공간은 모두 O(1)이다.

코드

import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner scan = new Scanner(System.in);
		int t = scan.nextInt();

		for (int i = 0; i < t; i++) {
			int h = scan.nextInt();
			int w = scan.nextInt();
			int n = scan.nextInt() - 1;
			System.out.printf("%d%02d\n", ((n % h) + 1), ((n / h) + 1));
		}
		scan.close();
	}
}