[BaekJoon-1874] 스택수열(Stack Sequence)

문제

스택 (stack)은 기본적인 자료구조 중 하나로, 컴퓨터 프로그램을 작성할 때 자주 이용되는 개념이다. 스택은 자료를 넣는 (push) 입구와 자료를 뽑는 (pop) 입구가 같아 제일 나중에 들어간 자료가 제일 먼저 나오는 (LIFO, Last in First out) 특성을 가지고 있다.

1부터 n까지의 수를 스택에 넣었다가 뽑아 늘어놓음으로써, 하나의 수열을 만들 수 있다. 이때, 스택에 push하는 순서는 반드시 오름차순을 지키도록 한다고 하자. 임의의 수열이 주어졌을 때 스택을 이용해 그 수열을 만들 수 있는지 없는지, 있다면 어떤 순서로 push와 pop 연산을 수행해야 하는지를 알아낼 수 있다. 이를 계산하는 프로그램을 작성하라.

입력

첫 줄에 n (1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 n개의 줄에는 수열을 이루는 1이상 n이하의 정수가 하나씩 순서대로 주어진다. 물론 같은 정수가 두 번 나오는 일은 없다.

출력

입력된 수열을 만들기 위해 필요한 연산을 한 줄에 한 개씩 출력한다. push연산은 +로, pop 연산은 -로 표현하도록 한다. 불가능한 경우 NO를 출력한다.

예제 입력 1

8
4
3
6
8
7
5
2
1

예제 출력 1

+
+
+
+
-
-
+
+
-
+
+
-
-
-
-
-

예제 입력 2

5
1
2
5
3
4

예제 출력 2

NO

힌트

1부터 n까지에 수에 대해 차례로 [push, push, push, push, pop, pop, push, push, pop, push, push, pop, pop, pop, pop, pop] 연산을 수행하면 수열 [4, 3, 6, 8, 7, 5, 2, 1]을 얻을 수 있다.

풀이

• 1부터 N까지의 수를 스택에 넣었다가 뽑음으로 하나의 수열을 만듬
• push 순서 오르차순
• 임의 수열이 주어졌을 때 풀 수 있는지 없는지 있을 경우 Push (+) pop(-) // 풀수없을 경우 NO 출력

예제입력 seq = [4, 3, 6, 8, 7, 5, 2, 1] 가 주어 졌을 때 출력 + + + + - - + + - + + - - - - - 이 된다.

1. 일단 1부터 N까지의 순차적으로 루프를 돌며 seq[i] 번째 데이터와 일치할 때 가지 루프를 돌며 스택에 데이터를 push한다.
2. 목표 값이 스택의 맨 위에 있으면 pop한다. 스택 안에 있지만 맨 위가 아니면 목표 수열을 만들 수 없다.

다음 출력값을 기준으로 밀어 넣기

다음에 출력해야 할 값이 4라면 아직 넣지 않은 1, 2, 3, 4를 차례로 push한 뒤 4를 pop한다. 그다음 요구값 3은 이미 스택 맨 위이므로 바로 pop한다. 이처럼 m은 지금까지 push한 가장 큰 수를 가리키며 다시 작아지지 않는다. 그림의 각 +와 -는 이 한 번의 스택 동작에 대응한다.

불가능 여부는 필요한 값이 스택 안에 있는데 맨 위에는 다른 값이 있을 때 결정된다. 예제 2의 1, 2를 출력한 뒤 5를 위해 3, 4, 5를 쌓으면 맨 위는 5다. 5를 꺼낸 다음 3을 요구하지만 맨 위는 4이므로 3을 먼저 꺼낼 방법이 없다. 지금까지 만든 연산 문자열을 버리고 NO만 출력한다.

각 수는 한 번 push되고 한 번 pop되므로 O(N) 시간이다. 스택과 연산 기록은 각각 O(N) 공간이 필요하다. 오름차순 1,2,…,N은 매번 넣자마자 빼고, 내림차순 N,…,1은 모두 넣은 뒤 차례로 빼는 경계 사례다. 입력 수열에 중복이 없다는 조건이 있어 이미 pop한 값을 다시 요청하는 경우는 없다.

소스코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.BufferedWriter;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStreamWriter;
import java.util.Arrays;
import java.util.Stack;

public class Main {

    public static void main(String[] args) throws Exception {
        stackSequence();
    }

    public static void stackSequence() throws Exception {
        BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter out = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        int n = Integer.parseInt(in.readLine());
        int[] seq = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            seq[i] = Integer.parseInt(in.readLine());
        }

        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        int m = 0;
        for (int data : seq) {
            if (m < data) {
                while (m < data) {
                    stack.push(++m);
                    sb.append("+\n");
                }
                stack.pop();
                sb.append("-\n");
            } else {
                if (stack.peek() != data) {
                    System.out.println("NO");
                    return;
                }
                stack.pop();
                sb.append("-\n");
            }
        }

        out.write(sb.toString());
        out.flush();
        out.close();
        in.close();
    }
}

문제 사이트 : https://www.acmicpc.net/problem/1874